Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh – Hình học 7

Định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh, các dạng toán về hai góc đối đỉnh, bài tập hai góc đối đỉnh.

Tất cả được nêu ra trong bài viết này.

1. Định nghĩa

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh - Hình học 7

Trong hình vẽ $\displaystyle \widehat{{{{O}_{1}}}}=\widehat{{{{O}_{3}}}}$

và $\displaystyle \widehat{{{{O}_{2}}}}=\widehat{{{{O}_{4}}}}$

2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chú ý:

– Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó;

– Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

3. Bài tập và các dạng toán

Dạng 1. Nhận biết hai góc đối đỉnh

Phương pháp giải: Xét các cạnh của góc và các tia đối để tìm cặp góc đối đỉnh

Bài 1: Cho hình a, b, c, d và e. Cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh - Hình học 7-1

Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh - Hình học 7-2

Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh - Hình học 7-3

Dạng 2: Tính số đo góc

Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất:

– Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

– Hai góc kề bù có tổng bằng 180⁰.

Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh - Hình học 7-4

Dạng 3: Chứng minh hai góc đối đỉnh

Phương pháp giải: Muốn chứng minh hai góc và là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một trong hai cách sau:

Cách 1: Chứng minh tia $\displaystyle Ox$ là tia đối của tia $\displaystyle Ox'$ (hoặc $\displaystyle Oy'$ ) và tia $\displaystyle Oy$ là tia đối của tia $\displaystyle Oy'$ (hoặc $\displaystyle Ox'$ ), tức là hai cạnh của một góc là các tia đối của hai cạnh góc còn lại.

Cách 2: Chứng minh $\displaystyle \widehat{{xOy}}=\widehat{{{{x}^{\prime }}Oy}}$ , trong đó tia $\displaystyle Ox$ và tia $\displaystyle Ox'$ (hoặc $\displaystyle Oy'$ ) đối nhau còn hai tia $\displaystyle Oy$ và $\displaystyle Oy'$ (hoặc $\displaystyle Ox'$ ) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng $\displaystyle xOx'$ (hoặc $\displaystyle yOy'$ ).