Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $ax + b = 0$

, với $a$

và $b$

là hai số đã cho và $\displaystyle a\ne 0$ , Ví dụ: $3x - 2 = 0$ $(a = 3; b = -2)$

2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

– Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.

– Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

(Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất

Cách giải:

– Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế

– Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.

– Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. ( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

– Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng

– Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

Ví dụ: Giải phương trình

$\displaystyle \frac{x+2}{2}-\frac{2 x+1}{6}=\frac{5}{3}$ . Mẫu chung: 6

$\displaystyle \Leftrightarrow 3(x+2)-(2 x+1)=5.2 \Leftrightarrow 6 x+6-2 x-1=10$

$\displaystyle \Leftrightarrow 6 x+2 x=10-6+1 \Leftrightarrow 8 x=5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{8}$

Vậy nghiệm của phương trình là $\displaystyle x=\frac{5}{8}$ .

III. Bài tập

Bài 1: Giải phương trình

a. $3x-2 = 2x - 3$

b. $2x+3 = 5x + 9$

c. $5-2x = 7$

d. $10x + 3 -5x = 4x +12$

e. $11x + 42 -2x = 100 -9x -22$

f. $2x -(3 -5x) = 4(x+3)$

g. $x(x+2) = x(x+3)$

h. $2(x-3)+5x(x-1) =5x^2$

Bài 2: Giải phương trình

a) $\displaystyle \frac{3 x+2}{2}-\frac{3 x+1}{6}=\frac{5}{3}+2 x$

b) $\displaystyle \frac{4 x+3}{5}-\frac{6 x-2}{7}=\frac{5 x+4}{3}+3$

c) $\displaystyle \frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}$

d) $\displaystyle \frac{5 \mathrm{x}+2}{6}-\frac{8 \mathrm{x}-1}{3}=\frac{4 \mathrm{x}+2}{5}-5$

Đại số 8 - Tags: phương trình, phương trình bậc nhất, toán 8