Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ – Đại số 7

1. Khái niệm

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng a/b với a, b ∈ Z; b ≠ 0.

Ví dụ: $\displaystyle \frac{3}{4};$

$\displaystyle -\frac{5}{2};$

$\displaystyle \frac{7}{{-3}}$

– Có thể chia số hữu tỉ theo hai cách:

+ Cách 1: Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: $\displaystyle \frac{1}{3}=0,3333$

Số thập phân hữu hạn. Ví dụ: $\displaystyle \frac{1}{2}=0,5$

+ Cách 2: Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0.

Cộng, trừ số hữu tỉ	Nhân, chia số hữu tỉ
1. Quy tắc
Đưa về cùng mẫu rồi cộng, trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.	Nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Phép chia là phép nhân nghịch đảo. Nghịch đảo của $\displaystyle x$ là $\displaystyle \frac{1}{x}$ .
2. Tính chất
a) Tính chất giao hoán: $\displaystyle x+y=y+x$ b) Tính chất kết hợp: $\displaystyle \left( {x+y} \right)+z=x+\left( {y+z} \right)$ c) Tính chất cộng với số 0: $\displaystyle x+0=x$	a) Tính chất giao hoán: $\displaystyle xy=\text{yx}$ b) Tính chất kết hợp: $\displaystyle \left( {xy} \right)z=x\left( {yz} \right)$ c) Nhân với số 1: $\displaystyle x.1=1.x=x$ d) Tính chất phân phối: $\displaystyle x\left( {y+z} \right)=xy+xz$