Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 9 THCS Mỹ Đình 1 năm 2018-2019

Đề kiểm tra môn Toán lớp 9 giữa học kì 1 trường THCS Mỹ Đình 1, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 90 phút

Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm và Tự luận.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.

Câu 1. Biểu thức: $\displaystyle \sqrt{{3x-6}}$

xác định khi và chỉ khi:

A. $\displaystyle x\ge 2$

B. $\displaystyle x\le 2$

C. $\displaystyle x\ge -2$

D. $\displaystyle x\le -2$

Câu 2. Trục căn thức dưới mẫu của $\displaystyle \frac{{1+\sqrt{2}}}{{3\sqrt{2}}}$ ta được biểu diễn:

A. $\displaystyle \frac{{2+\sqrt{2}}}{3}$

B. $\displaystyle \frac{{2+\sqrt{2}}}{6}$

C. $\displaystyle \frac{{2-\sqrt{2}}}{6}$

D. $\displaystyle \frac{{2+\sqrt{2}}}{{18}}$

Câu 3. $\Delta ABC$ vuông tại A có AB = 2cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là:

A. $\displaystyle \frac{{2\sqrt{5}}}{5}cm$

B. $\displaystyle \sqrt{5}cm$

C. $\displaystyle \frac{{4\sqrt{5}}}{5}cm$

D. $\displaystyle \frac{{3\sqrt{5}}}{5}cm$

Câu 4. Cho ${{0}^{o}}<\alpha <{{90}^{o}}$ . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\displaystyle {{\sin }^{2}}\alpha +co{{s}^{2}}\alpha =1$

B. $\displaystyle \tan \alpha =\cot ({{90}^{o}}-\alpha )$

C. $\displaystyle \cot \alpha =\sin ({{90}^{o}}-\alpha )$

D. $\displaystyle \tan \alpha .\cot \alpha =1$

PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).

Bài 1 (2 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

a) $\displaystyle 4\sqrt{{20}}-3\sqrt{{125}}+5\sqrt{{45}}-15\sqrt{{\frac{1}{5}}}$

b) $\displaystyle \frac{{3+\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}-\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$

2. Giải phương trình: $\displaystyle \sqrt{{3x}}-2\sqrt{{12x}}+\frac{1}{3}\sqrt{{27x}}=-4$

Bài 2 (2 điểm)

Cho hai biểu thức $\displaystyle P=\frac{{\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}-3}}$ và $\displaystyle Q=\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}+\frac{{6\sqrt{x}}}{{9-x}}-\frac{3}{{\sqrt{x}+3}}$ với $\displaystyle x\ge 0;x\ne 9$

a. Tính giá trị của P khi $x=16$

b. Rút gọn Q

c. Tìm $x$ để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ nhất.

Bài 3 (1 điểm). Từ đài kiểm soát không lưu K, kỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm này, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) là ${{26}^{o}}42'$ . Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu mét? Biết rằng đài quan sát cách mặt đất là 12 mét.