Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 8 THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 45 phút.

Hình thức thi Tự luận.

Bài 1. (4,0 điểm)

Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:

a) A = 2x2 – 5x + 3

b) A = x2 – 2xy + x + 3xz – 2y + 3z

Bài 2. (2,0 điểm)

Cho các số x, y thoả mãn x + y = 3.

Tính giá trị biểu thức A = x3 + x2y – 3x2 + xy + y2 – 4y – x + 3.

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2.KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.

Bài 4. (0,5 điểm)

a) (Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E)
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P(a) = a3 và P(b) = b3. Tìm các giá trị a, b, c?

b) (Dành riêng cho lớp 8A)
Cho các số a, b, c ≠ 0 sao cho \displaystyle a+b=c+\frac{1}{2019}

và \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+2019.

Tính giá trị của biểu thức \displaystyle \mathrm{P}=\left(\mathrm{a}^{2019}+\mathrm{b}^{2019}-\mathrm{c}^{2019}\right)\left(\frac{1}{a^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}-\frac{1}{c^{2019}}\right)

******Hết*****

Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính trong quá trình làm bài.

Đề thi Toán lớp 8 - Tags: , ,