Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 9 trường THCS Nam Từ Liêm 2019-2020

Đề kiểm tra môn Toán lớp 9 giữa học kì 1 trường THCS Nam Từ Liêm, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội năm học 2019-2020.

Thời gian làm bài: 90 phút

Hình thức kiểm tra: Tự luận.

Bài 1: (1,5 điểm) Tính

a) \sqrt{5}(\sqrt{20}-3)+\sqrt{45}

b) \sqrt{5-\sqrt{21}} \cdot\left(\frac{14}{\sqrt{14}}+\frac{\sqrt{30}+\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right)

c) \sqrt{\frac{5+2 \sqrt{6}}{5-2 \sqrt{6}}}-\sqrt{\frac{5-2 \sqrt{6}}{5+2 \sqrt{6}}}+\sqrt{15-6 \sqrt{6}}

Bài 2 ( 2.5 điểm)

Cho biểu thức thức: \displaystyle A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3} ; B=\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}-\frac{\sqrt{a}}{3-\sqrt{a}}-\frac{3 a+3}{a-9}(a \geq 0 ; a \neq 9)

a) Tìm điều kiện xác định của A và B. Tính A khi \displaystyle a=6 \sqrt{2}+11

b) Rút gọn biểu thức B

c) Đặt \displaystyle P=\frac{A}{B}. Tìm a để P>\frac{1}{3}

d) Tìm a nguyên để Q=\frac{5 P \sqrt{a}}{3} nhận giá trị là số nguyên.
Bài 3 :(2 điểm) giải các phương trình sau :

a) \displaystyle 9 \sqrt{\frac{4 x-8}{9}}-5 \cdot \sqrt{\frac{16 x-32}{25}}+18 \sqrt{\frac{25 x^{2}-100}{81}}=15 \sqrt{x^{2}-4}

b) \displaystyle \sqrt{3 x^{2}-2 x}+3=2 x

c) \displaystyle \frac{16}{\sqrt{x-1}}+\frac{25}{\sqrt{y+3}}=44-9 \sqrt{x-1}-4 \sqrt{y+3}

Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E; F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB;AC.

a) Biết BH = 3 cm; AH= 4cm. Tính AE và (làm tròn đến độ)

b) CMR : AC2 + BH2 = HC2 +AB2

c) Nếu AH2 = BH.HC thì tứ giác AEHF là hình gì ? Lấy I là trung điểm BC, AI cắt EF tại M. CMR: tam giác AME vuông

d) CMR : SABC =

Bài 5: (0.5 điểm) cho x,y,z > 0 và x + y + z = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 4x2 + 6y2 +3z2

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , ,