Đề kiểm tra HK1 Toán lớp 8 quận Tây Hồ năm 2018-2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x²(3x² – 7x – 3);

b) (16x⁴ – 20x³y² – 4x⁵y): (– 4x²).

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 3x + xy – 3y;

b) 16(2x + 3)² – 9(5x – 2)².

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 2018x – 1 + 2019x(1 – 2018x) = 0;

b) (x + 2)³ – x²(x – 6) = 4.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MN ⊥ AB, MP ⊥ AC (N thuộc AB, P thuộc AC).

a) Chứng minh AC = 2. MN

b) Tứ giác BMPN là hình gì? Vì sao?

c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân.

d) Kẻ AH ⊥ BC, MK // AH (H ∈ BC; K ∈ AC). Chứng minh BK ⊥ HN.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thoả mãn a³ + b³ = 3ab – 1.

Chứng minh rằng: a²⁰¹⁸ + b²⁰¹⁹ = 2.