Đề kiểm tra HK1 Toán lớp 9 quận Nam Từ Liêm năm 2018-2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 phòng giáo dục và đào tạo quận Nam Từ Liêm năm học 2018-2019. Ngày thi 7 tháng 12 năm 2018.

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức \displaystyle A = \frac{{\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}}}

với x > 0

1) Tính giá trị của biểu thức A

khi x = 16

2) Rút gọn biểu thức \displaystyle P=A.\left( {\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}+\frac{1}{{\sqrt{x}-2}}} \right) với \displaystyle x>0;x\ne 4

3) Tìm các giá trị của x để \displaystyle P>\frac{1}{3}

Bài 2(2 điểm):

1) Thực hiện phép tính: \sqrt{{50}}-3\sqrt{8}+\sqrt{{32}}

2) Giải các phương trình sau:

a) \sqrt{{{{x}^{2}}-4x+4}}=1

b) \sqrt{{{{x}^{2}}-3x}}-\sqrt{{x-3}}=0

Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d)

1) Vẽ đường thẳng (d) khi m = 2

2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1

3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1

Bài 4 (3,5 điểm): Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D.

1) Chứng minh rằng: ∆MEN vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM = DN2

2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME).

Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.

3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

4) Chứng minh rằng:  \displaystyle \widehat{{DEA}}=\widehat{{DAM}}

Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y là các số dương và \frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,