Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 số 7

Đây là bài thứ 48 of 65 trong chuyên đề Đề thi HSG Toán 6

Đề thi HSG Toán 6

A – Phần số học: (7 điểm )

Câu 1: (2 điểm)

a) Các phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

$\displaystyle \frac{{23}}{{99}}$

; $\displaystyle \frac{{23232323}}{{99999999}}$

; $\displaystyle \frac{{2323}}{{9999}}$

; $\displaystyle \frac{{232323}}{{999999}}$

b) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 $\displaystyle \Leftrightarrow$ 9x + 5y chia hết cho 17

Câu 2: (2 điểm)

Tính giá trị của biểu thức sau:

A = ( $\displaystyle \frac{1}{7}$ + $\displaystyle \frac{1}{{23}}$ – $\displaystyle \frac{1}{{1009}}$ ):( $\displaystyle \frac{1}{{23}}$ + $\displaystyle \frac{1}{7}$ – $\displaystyle \frac{1}{{1009}}$ + $\displaystyle \frac{1}{7}$ . $\displaystyle \frac{1}{{23}}$ . $\displaystyle \frac{1}{{1009}}$ ) + 1:(30. 1009 – 160)

Câu 3: (2 điểm)

a) Tìm số tự nhiên x , biết : ( $\displaystyle \frac{1}{{1.2.3}}$ + $\displaystyle \frac{1}{{2.3.4}}$ + . . . + $\displaystyle \frac{1}{{8.9.10}}$ ).x = $\displaystyle \frac{{23}}{{45}}$

b) Tìm các số a, b, c , d $\displaystyle \in$ N , biết : $\displaystyle \frac{{30}}{{43}}$ = $\displaystyle \frac{1}{{a+\frac{1}{{b+\frac{1}{{c+\frac{1}{d}}}}}}}$