Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 số 5

Đây là bài thứ 61 of 70 trong chuyên đề Đề thi HSG Toán 7
Đề thi HSG Toán 7

Đề thi HSG Toán 7 số 5. Thời gian làm bài: 120 phút. Hình thức thi tự luận gồm 5 câu (4 câu đại số, 1 câu hình học).

Câu 1 (2đ):

a) Tính: \displaystyle A = 1 + \frac{3}{{{{2}^{3}}}}+\frac{4}{{{{2}^{4}}}}+\frac{5}{{{{2}^{5}}}}+...+\frac{{100}}{{{{2}^{{100}}}}}

b) Tìm \displaystyle n \in Z

sao cho : \displaystyle 2n - 3 \vdots n + 1

Câu 2 (2đ):

a) Tìm x biết: \displaystyle 3x - \left| {2x+1} \right| = 2

b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50.

Câu 3 (2đ): Ba phân số có tổng bằng, các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.

Câu 4 (3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.

Câu 5 (1đ): Tìm x, y thuộc Z biết: \displaystyle 2x + \frac{1}{7} = \displaystyle \frac{1}{y}

Cùng chuyên đề:

<< Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 số 3Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 huyện Lục Ngạn, Bắc Giang 2018-2019 >>

Đề thi Toán lớp 7 - Tags: