Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khái niệm hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau lớp 11.

Thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau? chứng minh 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian như nào?

Định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau?

Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian là 2 đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng, không song song và không cắt nhau.

Cách chứng minh hai đường thẳng chéo nhau

Để chứng minh 2 đường thẳng d1 và d2 chéo nhau, ta sử dụng mệnh đề:

Nếu đường thẳng d1 và d2 chéo nhau thì tồn tại một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Hoặc dùng phương pháp phản chứng giả sử d1 và d2 không chéo nhau, tức là tồn tại một mặt phẳng (α) nào đó chứa cả hai đường thẳng d1 và d2. Từ đó lập luận để đưa đến điều mâu thuẫn.

Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian:

Để xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: d1 và d2 chúng ta có thể dùng một trong các cách dưới đây:

Dựa vào định nghĩa (Xác định đường vuông góc chung)

Cách này thường được tiến hành khi ta biết được hai đường thẳng d1, d2 vuông góc với nhau . Khi đó ta làm như sau :

Bước 1: Xác định một mặt phẳng (P) chứa d1 vuông góc với đường thẳng d2

Tức là đường thẳng d2 vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) , trong đó có đường thẳng d1.

Bước 2: Tìm giao điểm I của đường thẳng d2 với mặt phẳng (P) . Từ I kẻ IH vuông góc với d1, với H ∈ d1. Khi đó IH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2.

Bước 3: Tính độ dài đoạn thẳng IH .

Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác và tam giác đồng dạng ; định lý Pitago để tính độ dài đoạn IH.

Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Giả sử ta cần tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d1, d2 , ta có thể tiến hành như sau :

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian lớp 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết nổi bật
x